2冊 曲線論概説 / シルヴァーマン
商品の説明
カバーにヤケがありますが,目立った傷や汚れはありません.書き込みはありません.
「曲線論概説 上」「曲線論概説 下」
曲線論は、フェルマー予想解決に重要な役割を果たした谷山-志村予想など、最新の整数論と深い関連があり、またICカードへの組込みなど曲線暗号が実用化されるにつれ、応用の立場からも活発に研究が進められている。本書は、曲線論に関する優れたテキスト『曲線論入門』(J.テイトとの共著)で定評のあるJ.H.シルヴァーマンによる好著。
原書名Advanced Topics in the Arithmetic of Elliptic Curves
著者名鈴木 治郎 訳
発行年月日2003年
関数とモジュラー関数
モジュラー群
モジュラー曲線X (1)
モジュラー関数
一意化とモジュライの体
関数のq 展開
モジュラー関数のq 展開
△(τ)に関するJacobi の積公式
Hecke作用素
モジュラー形式に作用するHecke 作用素
モジュラー形式に付随するL 級数
虚数乗法
C上の虚数乗法
有理性の問題
類体論-簡単なまとめ
ヒルベルト類体
最大アーベル拡大
j が整であること
分拡大の類体論
虚数乗法の主定理
付随する量指標
CM曲線に付随するL 級数
完備体上の曲線
C 上の曲線
R 上の曲線
Tate曲線
Tate写像は全射である
p 進体上の曲線
p 進一意化の応用
局所高さ関数
局所高さ関数の存在
標準高さの局所分解
アルキメデス的絶対値-明示公式
非アルキメデス的絶対値-明示公式
曲面
関数体上の曲線
曲面
有限体上の曲線の高さ
分裂する曲面と高さ有界の集合
代数曲面の幾何
ファイバー曲面の幾何
曲面の幾何
代数多様体の高さと因子
曲面に関する特殊化定理
関数体上の曲線の整点
Neronモデル
群多様体
スキームとSスキーム
群スキーム
数論的曲面
Neron モデル
Neron モデルの存在
交点理論、極小モデル、ブローアップ
Neron モデルの特殊ファイバー
特殊ファイバーを計算するTateのアルゴリズム
曲線の導手
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